Geometrie und Werkzeuge

Dieser Beitrag ist Teil 4 von 18 in der Reihe GeoGebra-Kurs

GeoGebra-Kurs

Hier kannst du das Arbeiten mit den Werkzeugen in GeoGebra erlernen. Gut ist auch der GeoGebra Geometrie QuickStart (Gibt es nicht mehr, Ersatz?).

Setze mit dem „Neuer Punkt“-Werkzeug
zwei Punkte und lege eine Gerade durch die Punkte.
Hast du die Veränderungen im linken Fenster (dem Algebra-Fenster) bemerkt? Erkläre die einzelnen Objekte.
Klicke im Algebra-Fenster auf den Kreis neben einem Objekt.
Bewege die Maus über die Objekte.
Wähle das „Bewege“-Werkzeug und klicke auf ein Objekt. Beobachte!
Verschiebe die Punkte mit dem „Bewege“-Werkzeug und beobachte die Veränderungen im Algebra-Fenster.
Lösche einen der beiden Punkte mit der rechten Maustaste (oder mit der Lösch-Taste) im Geometrie-Fenster. Kannst du dir erklären, was dann geschehen ist?
Lösche den zweiten Punkt im Algebra-Fenster.
Mache den Löschvorgang rückgängig, indem du auf den kleinen (jetzt) gelben Pfeil rechts oben in der Ecke klickst.
Lösche die Punkte im Algebra-Fenster.

Zeichne ein Dreieck mit dem „Vieleck“-Werkzeug . Zum Abschluss musst du noch einmal auf den ersten Punkt klicken.
Erkläre die Bedeutung der Objekte im Algebra-Fenster.
Lege durch einen Eckpunkt des Dreiecks eine Parallele zur gegenüberliegenden Seite.
Hinweis: Wenn man auf das kleine Dreieck rechts unten bei den Werkzeugen klickt, werden weitere Werkzeuge sichtbar. Du benötigst das Werkzeug „Parallele Gerade“ .
Wähle das „Bewege“-Werkzeug und verändere die Lage der Punkte.
Lege durch einen anderen Eckpunkt des Dreiecks eine weitere Parallele zur gegenüberliegenden Seite.
Bestimme den Schnittpunkt der beiden Parallelen mit dem „Schneide“-Werkzeug . Du findest es unter dem „Punkt“-Werkzeug.
Wähle das „Bewege“-Werkzeug und verändere die Lage der Punkte. Was für ein Objekt wird durch die vier Punkte erzeugt?
Speichere dein Arbeitsblatt.

Erstelle unter dem Menüpunkt Datei ein neues Fenster; du erhältst ein weiteres Fenster in GeoGebra. Es gibt auch die Option „Neu“; dabei wird das aktuelle Fenster geschlossen und eine neue Datei angelegt.
Zeichne drei Punkte und lege durch die Punkte A und B eine Gerade a und durch den Punkt C eine Parallele b zur Geraden durch A und B.
Blende den Punkt C aus, so dass er nicht mehr sichtbar ist. Das geht am einfachsten, wenn du auf den kleinen blauen Kreis neben dem Punkt C im Algebra-Fenster klickst.
Erzeuge einen weiteren Punkt D, indem du mit dem „Punkt“-Werkzeug auf die Parallele durch C klickst. Der Punkt D kann sich nur noch längs der Parallelen bewegen. Teste das aus.
Zeichne das Dreieck mit den Eckpunkten A, B und D.
Zeichne mit dem „Senkrechte Gerade“-Werkzeug eine Senkrechte c zur Geraden durch A und B, die durch den Punkt D hindurchgeht. Bestimme den Schnittpunkt E der Senkrechten und der Geraden.
Bestimme die Länge der Strecke zwischen D und E mit dem „Strecke“-Werkzeug . Blende die Senkrechte c aus.
Welche Bedeutung hat diese Strecke?
Warum verändert sich der Wert von Vieleck 1 nicht, wenn du den Punkt D bewegst?
Speichere dein Arbeitsblatt.

Zeichne wieder ein Dreieck.
Zeichne die Mittelsenkrechten zu jeder Dreiecksseite. Verwende dazu das „Mittelsenkrechte“-Werkzeug .
Zeichne einen Kreis mit dem „Kreis“-Werkzeug . Der Mittelpunkt soll der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten sein und ein Eckpunkt bestimmt den Radius des Kreises. Was fällt dir auf?
Es gibt noch weitere besondere Geraden in einem Dreieck: die Winkelhalbierenden, die Seitenhalbierenden und die Höhen. Überzeuge dich in neuen GeoGebra-Fenstern davon, dass sich auch diese Geraden jeweils in einem Punkt schneiden.
Hinweis: Für die Winkelhalbierende gibt es ein Werkzeug , für die Seitenhalbierenden kannst du das Werkzeug für Mittelpunkte verwenden, Senkrechte hast du in der vorherigen Aufgabe kennengelernt.

Erkunde die weiteren Werkzeuge von GeoGebra und teste sie aus. Manche wirst du vielleicht erst später verstehen.
Teste insbesondere das „Verschiebe Zeichenblatt“-Werkzeug sowie die Werkzeuge „Vergößern“ und „Verkleinern“. Vergrößern und Verkleinern kannst du auch mit dem Mausrad.
Teste auch das „Lösch“-Werkzeug , um Objekte einfach zu löschen.